Fairy endgames with 3 pieces
Dave McCooey did an extensive computer analysis of all endgames with three pieces (and two kings), with at least one fairy piece from a collection of 9 fairy pieces, on an 8 by 8 chessboard. The results of this can be found here. See also- Dave's analysis of endgames with two pieces (and two kings).
- Endgame analysis for hexagonal chess (2 pieces).
Pieces
The 10 fantasy pieces are as follows:- Amazon (symbol = A)
- Moves like a Queen or a Knight
- Chancellor (symbol = C)
- Moves like a Rook or a Knight
- Pegasus (symbol = G)
- Moves like a Bishop or a Knight
- Knightrider (symbol = I)
- Moves like a Knight except that it may continue moving in a straight line through unoccupied squares, each a Knight's move from the last and in the same direction away from the starting square.
- Unicorn (symbol = U)
- Moves like a Knightrider or a Bishop
- Duke (symbol = D)
- Moves like a King or a Knight
- Camel (symbol = L)
- Moves to any of the 8 squares that are at the opposite corner of a 2-by-4 rectangle from the starting square. It hops from square to square like a Knight. This piece is restricted to a single color (like a Bishop is).
- Zebra (symbol = Z)
- Moves to any of the 8 squares that are at the opposite corner of a 3-by-4 rectangle from the starting square. It hops from square to square like a Knight. This piece always moves to a square of the opposite color (like a Knight does).
- Wazir (symbol = W)
- Moves like a Rook, but only one square at a time.
- Ferz (symbol = F)
- Moves like a Bishop, but only one square at a time.
Whenever an endgame involves two or three pieces that are restricted to a single color (e.g. Bishop, Camel, Ferz), then multiple summaries are reported - one for each possible combination of colors of those pieces which are colorbound. Such summaries are indicated by a parenthesized 3-letter suffix with letters chosen from the set {d,s,x}. The first letter refers to the first piece, the second letter to the second piece, and the third letter to the third piece. The meanings of the letters are as follows:
d | a colorbound piece that is on a different color than all other colorbound pieces. |
s | a colorbound piece that is on the same color as another colorbound piece (and the letter for that other colorbound piece will also be an 's'). |
x | a non-colorbound piece. |
Some examples:
KABBvK(xdd) means the two Bishops are of different colors. KABBvK(xss) means the two Bishops are of the same color. KBBLvK(dss) means one Bishop is the same color as the Camel. KBBLvK(ssd) means the two Bishops are of the same color, and the Camel is not that same color. KBBLvK(sss) means all three pieces are of the same color.
DEFINITIONS USED IN THE STATISTICS:
- Strong Side:
- The side that has more total wins in a given endgame. Note that the strong side is not the same as the winning side. The strong side can be the winning side or the losing side, depending on the position.
- Weak Side:
- The side that has fewer total wins in a given endgame. Note that the weak side is not always the losing side. The weak side can be the winning side or the losing side, depending on the position.
- Winning Side:
- The side that can force a win from a particular position in a given endgame. Note that the winning side is not the same as the strong side.
- Losing Side:
- The side that will be forced to lose from a particular position in a given endgame, assuming perfect play on both sides. Note that the losing side is not the same as the weak side.
- Unique Legal Positions:
- Each legal position is one of either 4 or 8 equivalent positions due to rotations and/or reflections. If all pieces are on a long diagonal, then the number is 4. Otherwise it is 8. The Unique Legal Positions considers a set of equivalent positions as a single position.
- WHITE win:
- WHITE can force a win.
- BLACK win:
- BLACK can force a win.
- Simple draw:
- The weak side can force a simplification of the position (i.e. by capture), resulting in a simplified drawn position.
- Perpetual check:
- The weak side cannot force a simplification but can nevertheless force a sequence of positions in which the strong side cannot escape being checked without either losing or allowing simplification.
- Fortress draw:
- The weak side can force neither a simplification nor a perpetual check but can nevertheless hold the draw.
- Longest win:
- The maximum number of half-moves that it can require to force checkmate or to force a conversion (via capture) to a simpler ending that is also won. Note that a conversion to a simpler ending can result from the winning side making the capture or the losing side making the capture. Thus, there are some (but not many) endings where the longest wins are positions where the winning side's quickest course is to force the losing side to capture one of the winning side's pieces, preserving the win.
Because there are so many combinations of 3 pieces, I divided these endgames into the following sub-types:
- strong side has 3 pieces, weak side has 0 pieces
- strong side has 2 pieces, weak side has 1 piece
- strong side has 1 piece, weak side has 2 pieces
This will hopefully make it easier to find particular endgames.
There were 26 endgames where the longest win requires 200 or more half-moves. In all cases except one (KAvKGD), it is the strong side (WHITE) to win. For KAvKGD, it is the weak side (BLACK) to win.
Three Side Numbr Type Side Piece To Half Of Of To Endgame Win Moves Posns Win Example Position Move ------- ----- ----- ----- ------- ---------------------------------- ----- KQFvKG WHITE 486 5 capture WK(a8) WQ(c8) WF(h2) BK(e6) BG(d2) BLACK KQWvKG WHITE 422 4 capture WK(b8) WQ(h3) WW(c1) BK(a3) BG(e2) BLACK KUNvKG WHITE 394 17 mate WK(a8) WU(h6) WN(a1) BK(d8) BG(e6) BLACK KBWvKZ WHITE 348 5 mate WK(d8) WB(h7) WW(a2) BK(b8) BZ(c7) BLACK KCWvKD WHITE 348 2 capture WK(c8) WC(f2) WW(a2) BK(e8) BD(g8) BLACK KGvKBN WHITE 301 1 capture WK(a8) WG(a2) BK(g4) BB(d2) BN(e7) WHITE KCWvKG WHITE 294 2 capture WK(d8) WC(g1) WW(b2) BK(b4) BG(g3) BLACK KUvKRL WHITE 292 6 capture WK(d8) WU(e4) BK(g7) BR(a1) BL(f6) BLACK KINvKN WHITE 288 7 capture WK(b8) WI(c1) WN(a1) BK(c3) BN(c7) BLACK KBFvKZ WHITE 286 11 capture WK(a8) WB(b5) WF(h6) BK(e8) BZ(h8) BLACK KNWvKW WHITE 281 3 capture WK(a8) WN(g8) WW(g5) BK(e8) BW(e6) WHITE KUvKIB WHITE 274 2 mate WK(b8) WU(a7) BK(h1) BI(c5) BB(c4) BLACK KRNvKI WHITE 264 11 mate WK(a8) WR(f8) WN(d8) BK(c7) BI(b8) BLACK KDIvKD WHITE 263 2 mate WK(d6) WD(h1) WI(h2) BK(g6) BD(c8) WHITE KCvKIB WHITE 255 6 capture WK(c7) WC(a3) BK(e7) BI(d7) BB(b2) WHITE KIFvKL WHITE 253 7 capture WK(a8) WI(c7) WF(e8) BK(d8) BL(f8) WHITE KCZvKU WHITE 239 6 capture WK(c6) WC(b2) WZ(b3) BK(h8) BU(c3) WHITE KUvKRZ WHITE 238 5 capture WK(c8) WU(a7) BK(f5) BR(e5) BZ(c6) BLACK KCFvKG WHITE 235 1 mate WK(d7) WC(g1) WF(h1) BK(c4) BG(f8) WHITE KDvKIZ WHITE 235 9 mate WK(d8) WD(h4) BK(e2) BI(e5) BZ(a7) WHITE KCLvKU WHITE 217 2 capture WK(d5) WC(a2) WL(a8) BK(f4) BU(h4) WHITE KDvKIL WHITE 213 6 mate WK(c8) WD(f5) BK(d5) BI(g8) BL(c3) WHITE KAWvKQ WHITE 212 2 capture WK(d6) WA(d2) WW(a1) BK(f8) BQ(c4) BLACK KNLvKL WHITE 210 9 mate WK(a8) WN(g8) WL(a1) BK(e8) BL(h4) BLACK KRRvKU WHITE 202 4 capture WK(b8) WR(d5) WR(h8) BK(d7) BU(e1) BLACK KAvKGD BLACK 200 1 capture WK(c6) WA(h3) BK(b8) BG(a5) BD(g7) WHITE
(8x8 SQUARE BOARD)
Endgames: strong side has 3 pieces, weak side has 0 pieces
(A)mazon, (Q)ueen, (U)nicorn, (C)hancellor, Pe(G)asus, (R)ook, (B)ishop K(N)ight, Kn(I)ghtrider, (D)uke, Came(L), (Z)ebra, (W)azir, (F)erz (d) = colorbound piece on different color than other(s) (s) = colorbound piece on same color as others(s) (x) = non-colorbound piece -------------------------------------------------------- ||||||||||||||| Percentage Breakdown ||||||||||||||| Three Unique -------------------------------------------------------- Piece Legal WHITE BLACK Simple Fortress Perpetual Stale- Endgame Positions Wins Wins Draws Draws Checks mates ------- --------- -------- -------- -------- -------- -------- -------- KAAAvK 20129944 97.99033 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 2.00967 KAAQvK 61659002 97.65839 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 2.34161 KAAUvK 63426624 97.95678 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 2.04322 KAACvK 62762965 97.79798 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 2.20202 KAAGvK 64452611 98.27212 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.72788 KAARvK 64036289 98.37150 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.62850 KAADvK 64899536 98.24519 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.75481 KAAIvK 65803911 98.47271 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.52729 KAABvK 65725935 98.47626 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.52374 KAANvK 66829898 98.73248 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.26752 KAALvK 67083902 98.75403 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.24597 KAAZvK 67240281 98.81654 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.18346 KAAWvK 67025493 98.84049 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.15951 KAAFvK 67250589 98.81854 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.18146 KAQQvK 63111536 97.28733 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 2.71267 KAQUvK 130250758 97.63107 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 2.36893 KAQCvK 128780623 97.46694 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 2.53306 KAQGvK 132545484 97.99575 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 2.00425 KAQRvK 131685616 98.05197 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.94803 KAQDvK 133581675 97.98816 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 2.01184 KAQIvK 135717531 98.25792 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.74208 KAQBvK 135450477 98.27963 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.72037 KAQNvK 138012257 98.52493 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.47507 KAQLvK 138535493 98.55861 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.44139 KAQZvK 138893262 98.63381 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.36619 KAQWvK 138458708 98.64601 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.35399 KAQFvK 138945210 98.63038 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.36962 KAUUvK 66667826 97.97962 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 2.02038 KAUCvK 132994082 97.85195 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 2.14805 KAUGvK 136111255 98.34383 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.65617 KAURvK 136395746 98.39950 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.60050 KAUDvK 137547694 98.39442 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.60558 KAUIvK 139476311 98.63758 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.36242 KAUBvK 139512919 98.68775 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.31225 KAUNvK 142256243 98.88531 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.11469 KAULvK 142971442 98.92831 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.07169 KAUZvK 143379564 98.99657 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.00343 KAUWvK 143151983 99.02494 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.97506 KAUFvK 143455282 98.98263 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.01737 KACCvK 65479441 97.66364 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 2.33636 KACGvK 135577917 98.15612 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.84388 KACRvK 134215045 98.14553 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.85447 KACDvK 136336261 98.04083 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.95917 KACIvK 138428504 98.34329 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.65671 KACBvK 138838268 98.38412 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.61588 KACNvK 141012339 98.61288 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.38712 KACLvK 141657463 98.59396 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.40604 KACZvK 142050952 98.70188 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.29812 KACWvK 141600381 98.71282 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.28718 KACFvK 142268921 98.68562 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.31438 KAGGvK 69524314 98.68131 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.31869 KAGRvK 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99.28830 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.71170 KARWvK 146013761 99.31707 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.68293 KARFvK 146718021 99.32309 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.67691 KADDvK 70925123 98.31223 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.68777 KADIvK 144089951 98.74887 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.25113 KADBvK 144377909 98.74686 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.25314 KADNvK 147132495 98.88543 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.11457 KADLvK 147866687 98.88640 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.11360 KADZvK 148320798 98.91721 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.08279 KADWvK 148016920 98.92627 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.07373 KADFvK 148536805 98.91663 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 1.08337 KAIIvK 73153507 99.14575 0.00000 0.01692 0.00000 0.00000 0.83733 KAIBvK 146903471 99.17314 0.00000 0.01237 0.00000 0.00000 0.81448 KAINvK 149614444 99.32516 0.00000 0.01829 0.00000 0.00000 0.65655 KAILvK 150466759 99.34383 0.00000 0.02586 0.00000 0.00000 0.63032 KAIZvK 150955612 99.36987 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------------------------------------------------------------------ Three Number Type Side Piece Half Of Of To Endgame Moves Positns Win Example Position Move ------- ----- ------- ------- ---------------------------------- ----- KAAAvK 5 18 f-captr WK(d5) WA(d7) WA(d8) WA(a8) BK(f3) BLACK KAAQvK 5 516 f-captr WK(d5) WA(d7) WA(d8) WQ(a8) BK(f3) BLACK KAAUvK 5 1332 f-captr WK(d6) WA(f8) WA(d8) WU(a8) BK(b3) BLACK KAACvK 5 3560 f-captr WK(c7) WA(d8) WA(b8) WC(a8) BK(e4) BLACK KAAGvK 5 6808 f-captr WK(c6) WA(c7) WA(c8) WG(a8) BK(e4) BLACK KAARvK 5 5351 f-captr WK(c7) WA(d8) WA(b8) WR(a8) BK(e4) BLACK KAADvK 5 22265 f-captr WK(c7) WA(d8) WA(b8) WD(a8) BK(e4) BLACK KAAIvK 5 6706 f-captr WK(c7) WA(d8) WA(b8) WI(a8) BK(e4) BLACK KAABvK 6 2 mate WK(d6) WA(d1) WA(d3) WB(d7) BK(c8) BLACK KAANvK 5 26125 f-captr WK(c7) WA(d8) WA(b8) WN(a8) BK(e4) BLACK KAALvK 6 2 mate WK(d6) WA(d1) WA(d3) WL(d5) BK(c8) BLACK KAAZvK 5 54147 f-captr WK(c7) WA(d8) WA(b8) WZ(a8) BK(e4) BLACK KAAWvK 5 60030 f-captr 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WB(e5) WW(a7) WW(b8) BK(c6) BLACK KBWFvK(dxd) 33 5590 f-captr WK(a8) WB(d7) WW(c8) WF(b8) BK(d5) BLACK KBWFvK(sxs) 51 77 f-captr WK(a8) WB(g3) WW(e8) WF(b8) BK(c8) BLACK KBFFvK(dss) 33 35 f-captr WK(a8) WB(d7) WF(a7) WF(b8) BK(d5) BLACK KBFFvK(sds) 51 8 f-captr WK(a8) WB(a5) WF(h3) WF(b8) BK(h1) BLACK KNNNvK 42 163 mate WK(a8) WN(a7) WN(g8) WN(b8) BK(e8) BLACK KNNLvK 29 285 f-captr WK(a8) WN(a7) WN(b8) WL(e8) BK(g8) BLACK KNNZvK 54 24 mate WK(a8) WN(a1) WN(h8) WZ(d7) BK(e5) BLACK KNNWvK 44 23 f-captr WK(b8) WN(c8) WN(a8) WW(g1) BK(d1) WHITE KNNFvK 57 7 f-captr WK(b8) WN(h7) WN(c8) WF(e2) BK(d6) BLACK KNLLvK(xdd) 37 55 f-captr WK(a8) WN(g2) WL(b7) WL(b8) BK(e4) BLACK KNLLvK(xss) 37 18 f-captr WK(a8) WN(g2) WL(a7) WL(b8) BK(e4) BLACK KNLZvK 47 21 f-captr WK(a8) WN(h8) WL(b8) WZ(g6) BK(f8) BLACK KNLWvK 37 55 f-captr WK(a8) WN(h8) WL(a7) WW(b8) BK(c8) BLACK KNLFvK(xdd) 45 169 f-captr WK(a8) WN(h1) WL(c8) WF(b8) BK(e4) BLACK KNLFvK(xss) 49 10 f-captr WK(b8) WN(h1) WL(c8) WF(a8) BK(e4) BLACK KNZZvK 66 30 mate WK(a8) WN(h1) WZ(g1) WZ(c8) BK(e4) BLACK KNZWvK 62 31 mate WK(b8) WN(h3) WZ(b4) WW(g6) BK(f4) BLACK KNZFvK 66 4 mate WK(a8) WN(h5) WZ(c5) WF(f5) BK(g3) BLACK KNWWvK 51 45 f-captr WK(a8) WN(g8) WW(c8) WW(b8) BK(e8) BLACK KNWFvK 74 1 f-captr WK(b8) WN(a1) WW(g7) WF(d8) BK(e8) WHITE KNFFvK(xdd) 68 4 f-captr WK(a8) WN(e8) WF(a4) WF(h8) BK(c8) WHITE KNFFvK(xss) 75 2 f-captr WK(a8) WN(h3) WF(e3) WF(h8) BK(g5) BLACK KLLLvK(dss) 54 3 mate WK(a8) WL(h3) WL(f2) WL(d6) BK(f5) BLACK KLLZvK(ddx) 56 83 mate WK(a8) WL(g7) WL(c8) WZ(e8) BK(c6) BLACK KLLZvK(ssx) 62 8 mate WK(a8) WL(d4) WL(e5) WZ(g8) BK(e8) BLACK KLLWvK(ddx) 51 5 f-captr WK(a8) WL(a1) WL(g6) WW(f5) BK(d5) BLACK KLLWvK(ssx) 53 4 f-captr WK(a8) WL(h3) WL(b3) WW(h8) BK(g5) BLACK KLLFvK(dss) 68 17 mate WK(a8) WL(g1) WL(b1) WF(h7) BK(e7) BLACK KLLFvK(ssd) 66 5 mate WK(a8) WL(g1) WL(a1) WF(g6) BK(d7) BLACK KLZZvK 62 12 mate WK(d8) WL(f8) WZ(b4) WZ(b6) BK(d6) BLACK KLZWvK 65 16 f-captr WK(a8) WL(d6) WZ(a2) WW(g8) BK(d8) BLACK KLZFvK(dxd) 68 6 mate WK(d8) WL(e2) WZ(f6) WF(h8) BK(f4) BLACK KLZFvK(sxs) 72 19 mate WK(a8) WL(a1) WZ(h1) WF(h8) BK(e4) BLACK KLWWvK 45 196 f-captr WK(a8) WL(g8) WW(a7) WW(b8) BK(e8) BLACK KLWFvK(dxd) 65 55 f-captr WK(a8) WL(h3) WW(g4) WF(b8) BK(e6) BLACK KLWFvK(sxs) 71 5 f-captr WK(b8) WL(f1) WW(e2) WF(a8) BK(c4) BLACK KLFFvK(dss) 102 1 mate WK(a8) WL(a5) WF(h3) WF(g8) BK(d5) BLACK KLFFvK(sds) 115 4 mate WK(b8) WL(c8) WF(g1) WF(g8) BK(d1) WHITE KZZZvK 61 1 mate WK(a8) WZ(g1) WZ(g3) WZ(g4) BK(h1) WHITE KZZWvK 82 32 mate WK(a8) WZ(d5) WZ(f6) WW(g8) BK(c7) BLACK KZZFvK 71 2 mate WK(a8) WZ(h6) WZ(h8) WF(h3) BK(h5) WHITE KZZFvK 71 2 f-captr WK(a8) WZ(h2) WZ(b7) WF(h4) BK(g6) BLACK KZWWvK 102 3 mate WK(a8) WZ(c8) WW(e3) WW(h8) BK(d6) BLACK KZWFvK 96 1 mate WK(a8) WZ(h4) WW(e2) WF(h1) BK(e5) BLACK KZFFvK(xdd) 79 6 f-captr WK(c8) WZ(b6) WF(f1) WF(h8) BK(c3) BLACK KZFFvK(xss) 80 9 mate WK(a8) WZ(g8) WF(c1) WF(f8) BK(c8) BLACK KWWWvK 93 1 mate WK(d8) WW(h1) WW(c5) WW(a6) BK(f8) WHITE KWWFvK 91 1 mate WK(a8) WW(a1) WW(h3) WF(f5) BK(h1) WHITE KWFFvK(xdd) 78 5 f-captr WK(a8) WW(a1) WF(h6) WF(e8) BK(h8) WHITE KWFFvK(xss) 100 2 mate WK(a8) WW(c1) WF(g1) WF(h2) BK(h3) BLACK KFFFvK(dss) 80 33 mate WK(c8) WF(h1) WF(a1) WF(b2) BK(a4) BLACK
(8x8 SQUARE BOARD)
Endgames: strong side has 2 pieces, weak side has 1 piece
(A)mazon, (Q)ueen, (U)nicorn, (C)hancellor, Pe(G)asus, (R)ook, (B)ishop K(N)ight, Kn(I)ghtrider, (D)uke, Came(L), (Z)ebra, (W)azir, (F)erz (d) = colorbound piece on different color than other(s) (s) = colorbound piece on same color as others(s) (x) = non-colorbound piece -------------------------------------------------------- ||||||||||||||| Percentage Breakdown ||||||||||||||| Three Unique -------------------------------------------------------- Piece Legal WHITE BLACK Simple Fortress Perpetual Stale- Endgame Positions Wins Wins Draws Draws Checks mates ------- --------- -------- -------- -------- -------- -------- -------- KAAvKA 46723239 81.46285 9.29862 8.80932 0.00000 0.42920 0.00000 KAAvKQ 50943219 94.05990 0.28464 5.54718 0.00000 0.10827 0.00000 KAAvKU 53952702 97.43295 0.54529 1.58392 0.00000 0.40828 0.02955 KAAvKC 53427069 96.03349 0.16850 2.65705 0.00000 1.13401 0.00695 KAAvKG 57179412 99.43159 0.18997 0.25663 0.00000 0.09134 0.03047 KAAvKR 57647049 99.81831 0.06944 0.10288 0.00000 0.00218 0.00719 KAAvKD 58502358 98.01307 0.09476 1.74255 0.00000 0.14962 0.00000 KAAvKI 60656532 99.85351 0.00000 0.10842 0.00000 0.00002 0.03805 KAAvKB 61399392 99.94753 0.00000 0.02059 0.00000 0.00000 0.03187 KAAvKN 63883242 99.95868 0.00000 0.00234 0.00000 0.00000 0.03898 KAAvKL 64580472 99.93901 0.00000 0.02225 0.00000 0.00000 0.03875 KAAvKZ 65080062 99.94307 0.00000 0.01697 0.00000 0.00000 0.03995 KAAvKW 65226462 99.99120 0.00000 0.00038 0.00000 0.00053 0.00789 KAAvKF 65599098 99.96725 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.03275 KAQvKA 98159832 73.99811 12.80051 12.16584 0.00000 1.03554 0.00000 KAQvKQ 106599792 85.90122 0.33453 13.56880 0.00000 0.19545 0.00000 KAQvKU 112618758 91.73432 0.82508 6.80426 0.00000 0.61619 0.02015 KAQvKC 111564944 90.06878 0.52049 7.64572 0.00000 1.76081 0.00421 KAQvKG 119072178 94.92109 0.32370 4.60588 0.00000 0.12851 0.02082 KAQvKR 120004904 99.80152 0.07803 0.11165 0.00000 0.00441 0.00439 KAQvKD 121716530 95.71933 0.14058 3.96013 0.00000 0.17996 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KLFvKW(ddx) 1 88 mate WK(a8) WL(a7) WF(e8) BK(c7) BW(c8) BLACK KLFvKW(ssx) 1 84 mate WK(a8) WL(a7) WF(b8) BK(c7) BW(c8) BLACK KLFvKF(dss) 1 138 mate WK(a8) WL(a7) WF(e8) BK(c7) BF(c8) BLACK KLFvKF(sds) 1 122 mate WK(a8) WL(g8) WF(a7) BK(c7) BF(c8) BLACK KLFvKF(ssd) 1 302 mate WK(c8) WL(d8) WF(b8) BK(c6) BF(a8) BLACK KZZvKI 3 92 mate WK(a8) WZ(f5) WZ(a7) BK(c8) BI(d8) BLACK KZZvKB 3 12 mate WK(a8) WZ(d4) WZ(a7) BK(c8) BB(e8) BLACK KZZvKN 1 815 mate WK(c8) WZ(d8) WZ(b8) BK(c6) BN(a8) BLACK KZZvKL 1 928 mate WK(a8) WZ(a7) WZ(b8) BK(c7) BL(c8) BLACK KZZvKZ 1 1075 mate WK(a8) WZ(a7) WZ(b8) BK(c8) BZ(e8) BLACK KZZvKW 1 189 mate WK(a8) WZ(a7) WZ(b8) BK(c7) BW(c8) BLACK KZZvKF 1 288 mate WK(c8) WZ(d8) WZ(b8) BK(c6) BF(a8) BLACK KZWvKI 5 13 mate WK(a8) WZ(a7) WW(b8) BK(c7) BI(d8) BLACK KZWvKB 3 4 mate WK(a8) WZ(a7) WW(b8) BK(c7) BB(e8) BLACK KZWvKN 1 1626 mate WK(c8) WZ(d8) WW(b8) BK(c6) BN(a8) BLACK KZWvKL 1 1884 mate WK(c8) WZ(b8) WW(d8) BK(c6) BL(a8) BLACK KZWvKZ 1 2145 mate WK(a8) WZ(a7) WW(f8) BK(c8) BZ(e8) BLACK KZWvKW 1 385 mate WK(a8) WZ(a7) WW(b8) BK(c7) BW(c8) BLACK KZWvKF 1 289 mate WK(c8) WZ(b8) WW(d8) BK(c6) BF(a8) BLACK KZFvKI 3 188 mate WK(a8) WZ(a7) WF(b8) BK(c8) BI(d8) BLACK KZFvKB(xdd) 3 393 mate WK(a8) WZ(d4) WF(a7) BK(c8) BB(e8) BLACK KZFvKB(xss) 3 12 mate WK(a8) WZ(a7) WF(a6) BK(c8) BB(e8) BLACK KZFvKN 1 1123 mate WK(c8) WZ(d8) WF(b8) BK(c6) BN(a8) BLACK KZFvKL(xdd) 1 1448 mate WK(c8) WZ(b8) WF(d8) BK(c6) BL(a8) BLACK KZFvKL(xss) 1 433 mate WK(a8) WZ(a7) WF(e8) BK(c7) BL(c8) BLACK KZFvKZ 1 2162 mate WK(a8) WZ(a7) WF(b8) BK(c8) BZ(e8) BLACK KZFvKW 1 172 mate WK(a8) WZ(a7) WF(b8) BK(c7) BW(c8) BLACK KZFvKF(xdd) 1 439 mate WK(c8) WZ(d8) WF(b8) BK(c6) BF(a8) BLACK KZFvKF(xss) 1 138 mate WK(a8) WZ(a7) WF(e8) BK(c7) BF(c8) BLACK KWWvKI 3 218 mate WK(a8) WW(b7) WW(a7) BK(c8) BI(d8) BLACK KWWvKN 1 812 mate WK(c8) WW(d8) WW(b8) BK(c6) BN(a8) BLACK KWWvKL 1 954 mate WK(c8) WW(d8) WW(b8) BK(c6) BL(a8) BLACK KWWvKZ 1 1071 mate WK(a8) WW(a7) WW(f8) BK(c8) BZ(e8) BLACK KWWvKW 1 196 mate WK(a8) WW(a7) WW(b8) BK(c7) BW(c8) BLACK KWFvKI 5 17 mate WK(a8) WW(b8) WF(a7) BK(c7) BI(d8) BLACK KWFvKB(xdd) 3 168 mate WK(a8) WW(b8) WF(a7) BK(c7) BB(e8) BLACK KWFvKN 1 1128 mate WK(c8) WW(d8) WF(b8) BK(c6) BN(a8) BLACK KWFvKL(xdd) 1 1471 mate WK(c8) WW(d8) WF(b8) BK(c6) BL(a8) BLACK KWFvKL(xss) 1 433 mate WK(a8) WW(a7) WF(e8) BK(c7) BL(c8) BLACK KWFvKZ 1 2158 mate WK(a8) WW(a7) WF(b8) BK(c8) BZ(e8) BLACK KWFvKW 1 172 mate WK(a8) WW(a7) WF(b8) BK(c7) BW(c8) BLACK KWFvKF(xdd) 1 289 mate WK(c8) WW(d8) WF(b8) BK(c6) BF(a8) BLACK KFFvKI(ddx) 3 26 mate WK(a8) WF(d5) WF(a7) BK(c8) BI(f7) BLACK KFFvKI(ssx) 3 75 mate WK(a8) WF(a7) WF(b8) BK(c8) BI(d8) BLACK KFFvKB(dss) 3 240 mate WK(a8) WF(a7) WF(a6) BK(c8) BB(e8) BLACK KFFvKB(ssd) 3 9 mate WK(a8) WF(a7) WF(b8) BK(c6) BB(g8) BLACK KFFvKN(ddx) 1 135 mate WK(a8) WF(a7) WF(g8) BK(c8) BN(e8) BLACK KFFvKN(ssx) 1 168 mate WK(c8) WF(d8) WF(b8) BK(c6) BN(a8) BLACK KFFvKL(dss) 1 433 mate WK(a8) WF(a7) WF(e8) BK(c7) BL(c8) BLACK KFFvKL(ssd) 1 518 mate WK(c8) WF(d8) WF(b8) BK(c6) BL(a8) BLACK KFFvKZ(ddx) 1 513 mate WK(a8) WF(a7) WF(g8) BK(c8) BZ(e8) BLACK KFFvKZ(ssx) 1 575 mate WK(a8) WF(a7) WF(b8) BK(c8) BZ(e8) BLACK KFFvKF(dss) 1 138 mate WK(a8) WF(a7) WF(e8) BK(c7) BF(c8) BLACK KFFvKF(ssd) 1 151 mate WK(c8) WF(d8) WF(b8) BK(c6) BF(a8) BLACK
(8x8 SQUARE BOARD)
Endgames: strong side has 1 piece, weak side has 2 pieces
(A)mazon, (Q)ueen, (U)nicorn, (C)hancellor, Pe(G)asus, (R)ook, (B)ishop K(N)ight, Kn(I)ghtrider, (D)uke, Came(L), (Z)ebra, (W)azir, (F)erz (d) = colorbound piece on different color than other(s) (s) = colorbound piece on same color as others(s) (x) = non-colorbound piece -------------------------------------------------------- ||||||||||||||| Percentage Breakdown ||||||||||||||| Three Unique -------------------------------------------------------- Piece Legal WHITE BLACK Simple Fortress Perpetual Stale- Endgame Positions Wins Wins Draws Draws Checks mates ------- --------- -------- -------- -------- -------- -------- -------- KAvKQI 118297020 37.45754 35.18664 25.01769 2.27693 0.06121 0.00000 KAvKQB 118527722 38.05598 29.47666 28.42258 3.60261 0.44217 0.00000 KAvKQN 122449620 41.69121 26.07470 24.22023 2.86350 5.15036 0.00000 KAvKQL 123327016 42.29835 25.11130 18.09685 3.11058 11.38292 0.00000 KAvKQZ 123978466 43.09141 24.65999 15.99707 3.28393 12.96760 0.00000 KAvKQW 123770927 43.94981 24.05707 11.76503 3.79194 16.43615 0.00000 KAvKQF 124408329 43.78614 23.75450 12.13987 4.19555 16.12393 0.00000 KAvKUI 122924926 42.38556 35.49749 16.21108 4.35729 1.54858 0.00000 KAvKUB 123736292 44.83298 30.12267 12.59614 5.11706 7.33111 0.00004 KAvKUN 127767521 49.64414 27.86507 11.86748 4.04778 6.57553 0.00000 KAvKUL 128948511 51.14028 26.35471 9.89884 3.29640 9.30977 0.00000 KAvKUZ 129666455 53.56645 25.77890 8.87853 2.14345 9.63267 0.00000 KAvKUW 129793972 55.47344 25.11634 8.55506 2.11194 8.74323 0.00000 KAvKUF 130144964 55.50879 24.86416 8.16305 2.74508 8.71889 0.00003 KAvKCI 122248867 41.84856 35.36301 19.78667 2.42857 0.57319 0.00000 KAvKCB 123572256 44.76083 27.81854 23.17820 2.58979 1.65264 0.00000 KAvKCN 126848314 47.55971 25.20936 15.20649 4.05043 7.97401 0.00000 KAvKCL 127923944 50.88791 23.09849 14.20303 1.02037 10.79021 0.00000 KAvKCZ 128629342 52.21650 22.60674 12.40281 0.45987 12.31408 0.00000 KAvKCW 128437915 53.18758 22.11652 9.65714 1.06186 13.97689 0.00000 KAvKCF 129339175 52.78708 21.52435 10.35205 1.87167 13.46483 0.00000 KAvKGR 124151876 46.12825 43.69253 3.33096 5.36233 1.48592 0.00000 KAvKGD 125300278 42.61359 39.14789 13.68696 3.35779 1.19376 0.00000 KAvKGI 128659381 51.16811 24.63002 8.46730 6.24457 9.49000 0.00000 KAvKGB 129297852 56.02860 22.44907 5.07131 6.50548 9.94551 0.00004 KAvKGN 133775928 64.56793 19.88106 4.57846 4.77091 6.20164 0.00000 KAvKGL 134937114 65.87388 19.46551 4.52965 5.06731 5.06366 0.00000 KAvKGZ 135722266 70.33252 18.92747 4.16323 2.22552 4.35126 0.00000 KAvKGW 135870914 70.64513 18.44290 3.98566 3.45543 3.47088 0.00000 KAvKGF 136271016 72.31782 18.21140 3.69423 2.40457 3.37195 0.00004 KAvKRR 61662501 53.57266 33.83394 1.17475 4.66241 6.75624 0.00000 KAvKRD 125815612 46.69266 34.05965 10.50316 2.85951 5.88502 0.00000 KAvKRI 129573494 69.81959 23.90342 5.33134 0.04576 0.89989 0.00000 KAvKRB 130775438 70.21183 22.15977 4.72804 2.75189 0.14847 0.00000 KAvKRN 134617954 76.10475 19.70388 4.00038 0.02695 0.16404 0.00000 KAvKRL 135711104 76.64911 19.29774 3.97927 0.00000 0.07388 0.00000 KAvKRZ 136496542 77.24159 18.85494 3.82637 0.00000 0.07709 0.00000 KAvKRW 136369135 77.74840 18.46419 3.65940 0.00007 0.12795 0.00000 KAvKRF 137311555 77.70577 18.05902 3.61053 0.58951 0.03517 0.00000 KAvKDD 63715254 41.16075 28.61657 23.65948 5.81553 0.74767 0.00000 KAvKDI 130855261 50.32820 26.39379 6.83463 15.38927 1.05411 0.00000 KAvKDB 132093598 52.61790 22.81718 4.84478 18.12718 1.59295 0.00000 KAvKDN 136159822 56.49311 19.87038 2.95691 18.89367 1.78593 0.00000 KAvKDL 137364142 57.90932 19.13231 2.28693 18.46407 2.20737 0.00000 KAvKDZ 138162502 58.61075 18.33189 1.85892 18.89673 2.30171 0.00000 KAvKDW 138256642 60.47678 17.55494 1.78373 18.25374 1.93081 0.00000 KAvKDF 138916462 60.64715 17.47036 1.81944 18.41736 1.64569 0.00000 KAvKII 67102660 75.09255 18.23208 6.59803 0.00000 0.07734 0.00000 KAvKIB 135984008 76.59152 17.52070 5.46629 0.41431 0.00715 0.00004 KAvKIN 139935855 79.90386 15.15816 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Written by: Dave McCooey. Webpage made by Hans Bodlaender.
WWW page created: March 24, 2000. Last modified: July 11, 2001.